Emil Sláma vystudoval pedagogickou fakultu Masarykovy univerzity v Brně (dříve Univerzita Jana Evangelisty Purkyně) pod vedením Vladimíra Drápala a Josefa Laštůvky.
Většinu života působí jako pedagog výtvarného umění na ZUŠ Rudolfa Firkušného v Napajedlích a v současné době je také jejím ředitelem.